SỐ BCD LÀ GÌ

  -  

Khi một số, một từ, một kí hiệu được màn trình diễn bởi một đội nhóm các kí hiệu quánh biệt, ta call chúng được mã hoá, cùng nhóm kí hiệu đặc biệt quan trọng đó được gọi là mã.

Bạn đang xem: Số bcd là gì

Bạn vẫn xem: Số bcd là gì

Bảng sau trình làng một số nhiều loại mã thông dụng được dùng làm mã hoá số thập phân. Các trạng thái x ko được sử dụng.

Bảng 1. Một số trong những loại mã phổ cập được dùng để mã hoá số thập phân.

Decimal NhịphânBCD(8421)BCD 2421 Quá 3 Gray Biquinary 1 trong 10
0 0000 0000 0000 0011 0000 0100001 1000000000
1 0001 0001 0001 0100 0001 0100010 0100000000
2 0010 0010 0010 0101 0011 0100100 0010000000
3 0011 0011 0011 0110 0010 0101000 0001000000
4 0100 0100 0100 0111 0110 0110000 0000100000
5 0101 0101 1011 1000 0111 1000001 0000010000
6 0110 0110 1100 1001 0101 1000010 0000001000
7 0111 0111 1101 1010 0100 1000100 0000000100
8 1000 1000 1110 1011 1100 1001000 0000000010
9 1001 1001 1111 1100 1101 1010000 0000000001
10 1010 x x x 1111 x x
11 1011 x x x 1110 x x
12 1100 x x x 1010 x x
13 1101 x x x 1011 x x
14 1110 x x x 1001 x x
15 1111 x x x 1000 x x

1. Mã BCD (Binary-Coded-Decimal)

Mã BCD còn được gọi là mã 8421 được dùng để mã hoá những ký số của một số trong những thập phân.Để chuyển một số trong những thập phân sang mã BCD, ta thay thế từng ký kết số thành 4 bit nhị phân tương ứng.

Bảng 2. Một trong những kí từ được mã hóa mã BCD

7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
Mã BCD chỉ bao gồm các tổ hợp nhị phân từ bỏ 0000 đến 1001, những tổ hợp nhị phân từ 1010 mang lại 1111 không thuộc bộ mã BCD.

Ví dụ: thay đổi số 253,86D quý phái mã BCD

253,86D = 0010 0101 0011,1000 0110 BCD

Mã BCD dùng rất thuận lợi: mạch điện tử đọc những số BCD cùng hiển thị ra bằng đèn bảy đoạn (led hoặc LCD) hoàn toàn y như con người đọc với viết ra số thập phân.

2. Mã BCD 2421

Mã BCD 2421 cũng được dùng để biểu diễn một vài thập phân.Mã BCD 2421 là một trong tổ phù hợp nhị phân 4 bit gồm trọng số 2-4-2-1, không bao gồm các tổ hợp nhị phân tự 0101 mang đến 1010.Mã BCD 2421 gồm tính trường đoản cú bù (bù cơ số)Ví dụ: Mã 2421 của số 0 là 0000, bù cùng với mã 2421 của số 9 là 1111Mã 2421 của số 4 là 0100, bù cùng với mã 2421 của số 5 là 1011.

3. Mã quá 3

Mã thừa 3 được tạo thành từ mã 8421 bằng phương pháp cộng thêm 3.Mã vượt 3 là các loại mã không tồn tại trọng số.Mã vượt 3 cũng hoàn toàn có thể dùng để biểu đạt một ký kết số thập phân.Mã vượt 3 cũng có tính từ bỏ bù.

Ví dụ:

Mã thừa 3 của số 0 là 0011, bù cùng với mã thừa 3 của số chín là 1100Mã thừa 3 của số 3 là 0110, bù cùng với mã thừa 3 của số 6 là 1001

4. Mã Gray

Mã Gray là một số loại mã không tồn tại trọng số.Mã Gray có điểm lưu ý là hai quý giá mã liên tục chỉ khác nhau tại một bit. Vì thế mã Gray không phù hợp với những phép tính số học tuy thế có một trong những ứng dụng đặc biệt trong những thiết bị vào ra và ở một vài thiết bị chuyển đổi liên tục.Mã Gray N bit được suy ra trường đoản cú mã nhị phân N bit theo quy pháp luật sau:

– phương pháp 1: những bit của mã nhị phân với mã Gray được khắc số từ yêu cầu sang trái, tự 0 mang đến N-1. Bit trang bị i của mã Gray đang là 0 nếu các bit trang bị i với i+1 của mã nhị phân khớp ứng giống nhau, nếu như không thì bit sản phẩm công nghệ i vẫn là 1. (Khi i+1 = N, bit sản phẩm công nghệ N của mã nhị phân được hiểu là 0).

Xem thêm: Defining And Non Defining Relative Clauses Là Gì, Anh Ngữ Cho Người Việt

– cách thức 2: Đi từ trái sang phải, bit đi sau bit 0 (của mã nhị phân tương ứng) được giữ nguyên, bit đi sau bit 1 (của mã nhị phân tương ứng) thì bị đảo (từ 0 thành 1, từ 1 thành 0).

Ngoài ra, mã Gray có cách gọi khác là mã phản chiếu (do tính đối xứng của các số hạng vào tập thích hợp mã, y như phản xuyên qua gương)

Người ta bao gồm thể cấu hình thiết lập mã Gray bằng cách dựa vào tính đối xứng này:

Ví dụ: Mã Biquinary của số 4 là 0101000, nếu có một bit bất kỳ bị hòn đảo mức, ví dụ điển hình bit thứ hai thì tự mã chiếm được là 0101010 không thuộc bộ mã Biquinary.

6. Mã một trong những 10

Mã này cũng là loại mã không có trọng số cùng có ưu điểm là có đặc thù phát hiện nay sai vày chỉ có 1 bit trong bộ mã với giá trị 1.

Tự bạn dạng thân mã có khả năng giao tiếp với đèn LED nhằm mục đích hiển thị chữ số thập phân.

7. Mã LED 7 đoạn


*

Hình 1. Led 7 đoạn.

Với LED Anode chung, nhằm một đoạn LED như thế nào sáng phải hỗ trợ điện áp tốt ra địa điểm đoạn tương ứngVới LED Cathode chung, nhằm một đoạn LED nào sáng phải cung ứng điện áp cao ra vị trí đoạn tương ứng.Một số loại mã LED 7 đoạn:

8. Số vết chấm động

8.1. Định nghĩa

Trong thực tế, những giá trị mà các thiết bị số học đo lường là các đại lượng số thực, cùng với dải số thập phân siêu rộng. Vì đó nhu cầu thiết yếu hèn là đề nghị có phương thức mô tả các đại lượng số thực bên dưới dạng bit nhị phân. Một bí quyết được áp dụng là dùng dấu chấm cồn (floating point number).

Tổng quát: một số trong những thực X được biểu diễn theo kiểu số lốt chấm hễ như sau:

X = M × RE

M là phần định trị (Mantissa)R là cơ số (Radix), nếu là hệ thập phân đã nhận quý giá 10E là phần nón (Exponent).
Anode chung Cathode chung
Số dp g f e d c b a Giá trị HEX Số dp g f e d c b a Giá trị HEX
0 1 1 0 0 0 0 0 0 C0H 0 0 0 1 1 1 1 1 1 3FH
1 1 1 1 1 1 0 0 1 F9H 1 0 0 0 0 0 1 1 0 06H
2 1 0 1 0 0 1 0 0 A4H 2 0 1 0 1 1 0 1 1 5BH
3 1 0 1 1 0 0 0 0 B0H 3 0 1 0 0 1 1 1 1 4FH
4 1 0 0 1 1 0 0 1 99H 4 0 1 1 0 0 1 1 0 66H
5 1 0 0 1 0 0 1 0 92H 5 0 1 1 0 1 1 0 1 6DH
6 1 0 0 0 0 0 1 0 82H 6 0 1 1 1 1 1 0 1 7DH
7 1 1 1 1 1 0 0 0 F8H 7 0 0 0 0 0 1 1 1 07H
8 1 0 0 0 0 0 0 0 80H 8 0 1 1 1 1 1 1 1 7FH
9 1 0 0 1 0 0 0 0 90H 9 0 1 1 0 1 1 1 1 6FH
A 1 0 0 0 1 0 0 0 88H A 0 1 1 1 0 1 1 1 77H
B 1 0 0 0 0 0 1 1 83H B 0 1 1 1 1 1 0 0 7CH
C 1 1 0 0 0 1 1 0 C6H C 0 0 1 1 1 0 0 1 39H
D 1 0 1 0 0 0 0 1 A1H D 0 1 0 1 1 1 1 0 5EH
E 1 0 0 0 0 1 1 0 86H E 0 1 1 1 1 0 0 1 79H
F 1 0 0 0 1 1 1 0 8EH F 0 1 1 1 0 0 0 1 71H

Ví dụ:

85.59 = 0.8559 × 102 = 8.559 × 101 = 855.9 × 10-1 = …

Với cách định nghĩa như trên, cụ thể một vấn đề phát sinh là sẽ có vô số cách xác định phần định trị cùng phần nón tùy thuộc vào địa chỉ của dấu chấm thập phân (hoặc hệ cơ số bất kỳ), dấu chấm vẫn di ‘động’. Bởi vì điều này vết chấm động buộc phải được chuẩn hóa cho một trong những bất kỳ.

Xem thêm: Hiện Tượng Chuyển Giá Là Gì ? 7 Hình Thức Chuyển Giá Phổ Biến Hiện Nay

8.2. Chuẩn IEEE 754/85

Chuẩn IEEE 754/85 được đưa ra nhằm chuẩn hóa các số thực dưới dạng vết chấm động mang lại cơ số nhị phân, vào đó một số thập phân ngẫu nhiên được màn biểu diễn dưới dạng:

X = +/-1.xxx × 2E

Độ đúng chuẩn của giá trị số thập phân X sẽ tăng lên nếu chuỗi nhị phân .xxx càng dài. Chuẩn chỉnh IEEE 754/85 tất cả 4 dạng:

Dạng 32-bitDạng 44-bitDạng 64-bitDạng 80-bit

Cấu trúc các dạng vệt chấm rượu cồn theo chuẩn chỉnh IEEE 754/85


*

Dạng 32 bitS là bit dấu

S = 0 ⇒ Số dươngS = 1 ⇒ Số âme (8 bit) là mã excess-127 (28-1-1)của phần nón E:

e = E + 127 ⇒ E = e – 127

Giá trị 127 được điện thoại tư vấn là độ lệch (bias)m (23 bit) là phần lẻ của phần định trị M:

M = 1 × m

Công thức xác định giá trị thập của số thực dưới dạng 32 bit:

X =(-1)S × 1.m × 2E = (-1)S × 1.m × 2e – 127

Ví dụ 1: xác minh giá trị của số thực được biểu diễn bằng 32-bit như sau:

1100 0001 0101 0110 0000 0000 0000 0000

S = 1 => Số âme = 1000 00102 = 130 => E = 130 – 127 = 3Vậy: X = -1.10101100 × 23 = -1101.011 = -13.375

Ví dụ 2: Biểu diễn số thực X = 83.75 về dạng số vệt chấm động IEEE 754/85 32-bit

X = 83.75 = 1010011.112 = 1.01001111 x 26

Ta có:

S = 0 vì đây là số dươngE = e-127=6 => e = 127+6=13310 = 1000 01012Vậy: X = 0100 0010 1010 0111 1000 0000 0000 0000

Các quy ước cho những giá trị sệt biệt

Các bit của e bởi 0, các bit của m bằng 0, thì X = ±0

x000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ⇒ X=±0

Các bit của e bởi 1, các bit của m bởi 0, thì X = ± ∞

x111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 ⇒ X=± ∞

Các bit của e bằng 1, còn m có ít nhất 1 bit bằng 1

không màn trình diễn cho số làm sao cả (NaN – not a number).