SỐ PHỨC ĐỐI LÀ GÌ
- Biểu diễn hình học: Trong mpOxy, từng điểm M(a ; b) tuyệt vectơ

lúc đó Ox là trục thực, Oy là trục ảo và (Oxy) là phương diện phẳng phức.
Bạn đang xem: Số phức đối là gì
- Cho z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Khi đó

II - Phép tân oán về sốphức
Cho hai số phức z = a + bi với z’ = a’ + b’i.
1. Phnghiền cùng : z + z’ = a + a’ + (b + b’)i
Tính chất:
z + z’ = z’ + z, ∀z, z" ∈ C (đặc điểm giao hoán)
(z + z’) + z” = z + (z’ + z”), ∀z", Z"" ∈ C(tính chất kết hợp)
z + 0 = 0 + z,∀z ∈ C
-z = -a - bi là số phức đối của z = a + bi vàz + (-z) = (-z) + z = 0.
2. Phép trừ : z - z’ = z + (- z’) = a - a’ + (b - b’)i
Phxay cùng với phxay trừ hai số phức có thể biểu diễn hình học tập bởi phép cùng vàphxay trừ vectơ trong
phương diện phẳng phức.
3. Phép nhân : z.z’ = aa’ - bb’ + (ab’ + a’b)i
Tính chất:
z.z’ = z’.z, ∀z, z" ∈ C(đặc thù giao hoán)
(z.z’)z” = z(z’.z”), ∀z, z", z"" ∈ C(đặc điểm kết hợp)
1.z = z.1 = z,∀z ∈ C
z(z’ + z”) = z.z’ + z.z”, ∀z, z", z"" ∈ C(đặc điểm phân păn năn của phépnhân đối với phxay cộng)
k(a + bi) = ka + kbi (∀k ∈R).
Ghi chú:
a) Từkhái niệm, trong việc cùng - trừ - nhân các số phức thì kế bên vấn đề ghi nhớ bí quyết, bọn họ bao gồm thể
cộng - trừ - nhân như trong các thực với giữ ýi2= -1.
Xem thêm: Phí Thc Là Gì ? (Tetrahydrocannabinol) Thc Là Phí Gì
b) i3 = -i ; i4 = 1 ; i4k = 1 ; i4k+1 = i ; i4k+2 = -1, i4k+3 = -i (k ∈ Z)c) Số phức phối hợp :
z = a + bi với


d) Môđun của số phức :
Môđun của số phức z= a + bi là

Ta gồm z = 0 ⇔ |z|= 0.
4. Phnghiền chia:
- Số phức nghịch đảo của số phức z không giống 0 là:

- Với z ≠0 thì


5. Căn uống bậc nhị của một sốphức:
Cnạp năng lượng bậc nhì của số phức w là số z thoả z2 = w tuyệt z là 1 trong nghiệm củapmùi hương trình z2 - w = 0. Do đó:
-w = 0 gồm đúng một căn bậc nhì là z = 0.
- w là số thực dương a, bao gồm nhì cnạp năng lượng bậc hai đối nhau là

- w là số thực âm a, bao gồm hai căn bậc nhị đối nhau là

Xem thêm: "I Kick The Bucket Là Gì - Kick The Bucket Nghĩa Là Gì
- Trường vừa lòng bao quát, w = a + bi (w ≠0) sẽ sở hữu đúng nhì căn uống bậc hai đối nhau dạng x + yi nhưng x, y là
nghiệm của hệ:

Áp dụng.
Giải một phương thơm trình bậc hai Ax2 + Bx + c = 0 vào tập số phức cũng giống như phép tắc search nghiệm vào tập
số thực, nhưng pmùi hương trình luôn có nghiệm là:


Ví dụ:
Trong câu hỏi xác minh phần thực và phần ảo của số phức z = a + ib dưới đây, khẳng định sự đúng, không đúng của